Suatu partikel bergerak dengan kecepatan yang memenuhi persamaan
Suatu partikel bergerak dengan kecepatan yang memenuhi persamaan $v = At^3 + Bt$. Jika $v$ dalam m/s dan $t$ dalam sekon, satuan $A$ dan $B$ secara berurutan adalah ....
m dan m/s
m/s dan m²
m/s4 dan m/s
m/s4 dan m/s2
m/s dan m/s2
Cobalah kerjakan sendiri terlebih dahulu sebelum membuka kunci jawaban dan langkah penurunan rumusnya.
Berdasarkan prinsip homogenitas dalam fisika, suku-suku yang dijumlahkan atau dikurangkan dalam suatu persamaan harus memiliki satuan (atau dimensi) yang sama dengan hasil penjumlahannya.
Persamaan kecepatan yang diberikan adalah:
Karena ruas kiri adalah kecepatan ($v$) dengan satuan $\text{m/s}$, maka setiap suku di ruas kanan ($At^3$ dan $Bt$) juga harus memiliki satuan $\text{m/s}$.
Menentukan Satuan $A$:
$$\text{Satuan}(At^3) = \text{m/s}$$$$\text{Satuan}(A) \times (\text{sekon})^3 = \text{m/s}$$$$\text{Satuan}(A) = \frac{\text{m/s}}{\text{s}^3} = \frac{\text{m}}{\text{s}^4} = \text{m/s}^4$$Menentukan Satuan $B$:
$$\text{Satuan}(Bt) = \text{m/s}$$$$\text{Satuan}(B) \times \text{sekon} = \text{m/s}$$$$\text{Satuan}(B) = \frac{\text{m/s}}{\text{s}} = \frac{\text{m}}{\text{s}^2} = \text{m/s}^2$$
Sehingga, satuan $A$ dan $B$ secara berurutan adalah $\text{m/s}^4$ dan $\text{m/s}^2$.
Jawaban yang benar: D. $\text{m/s}^4$ dan $\text{m/s}^2$