Hubungan antara volume (V), tekanan (P), suhu (T), serta jumlah molekul atau partikel gas (n) ditentukan
Hubungan antara volume ($V$), tekanan ($P$), suhu ($T$), serta jumlah molekul atau partikel gas ($n$) ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:
Di mana $R$ adalah tetapan gas umum. Rumus dimensi dari tetapan gas umum ($R$) tersebut adalah ...
$[MLTN^{-1}\theta^{-1}]$
$[ML^{2}TN^{-1}\theta^{-1}]$
$[ML^{2}T^{-2}N^{-1}\theta^{-1}]$
$[ML^{2}T^{2}N^{-1}\theta^{-1}]$
$[MLT^{-2}N\theta^{-1}]$
Cobalah kerjakan sendiri terlebih dahulu sebelum membuka kunci jawaban dan langkah penurunan rumusnya.
Menurunkan Persamaan untuk $R$: Dari persamaan awal:
$$\frac{PV}{T} = nR$$Maka rumus untuk tetapan gas umum ($R$) adalah:
$$R = \frac{P \cdot V}{n \cdot T}$$Menentukan Dimensi dari Masing-Masing Besaran:
Tekanan ($P$): Merupakan gaya per satuan luas ($P = \frac{F}{A}$), memiliki dimensi $[M][L]^{-1}[T]^{-2}$.
Volume ($V$): Merupakan panjang pangkat tiga, memiliki dimensi $[L]^3$.
Jumlah zat/partikel ($n$): Memiliki dimensi jumlah mol, yaitu $[N]$.
Suhu ($T$): Memiliki dimensi suhu termodinamika, yaitu $[\theta]$.
Menghitung Dimensi $R$:
Cari dimensi dari pembilang ($P \cdot V$):
$$[P \cdot V] = ([M][L]^{-1}[T]^{-2}) \cdot ([L]^3) = [M][L]^2[T]^{-2}$$(Catatan: Tekanan kali volume memiliki dimensi yang sama dengan energi/usaha).
Masukkan ke dalam persamaan dimensi $R$:
$$[R] = \frac{[M][L]^2[T]^{-2}}{[N] \cdot [\theta]} = [M][L]^2[T]^{-2}[N]^{-1}[\theta]^{-1}$$
Jawaban yang benar: C. $[ML^{2}T^{-2}N^{-1}\theta^{-1}]$