Sebuah balon udara bermassa 5 kg berisi Helium
Sebuah balon udara bermassa 5 kg berisi Helium ($\rho \text{ He} = 0,178 \text{ kg/m}^3$). Jika balon tersebut harus mengangkat beban 30 kg ($\rho_\text{udara} = 1,29 \text{ kg/m}^3$), volume balon tersebut adalah ....
$30,0 \text{ m}^3$
$31,5 \text{ m}^3$
$32,0 \text{ m}^3$
$33,0 \text{ m}^3$
$34,0 \text{ m}^3$
Cobalah kerjakan sendiri terlebih dahulu sebelum membuka kunci jawaban dan langkah penurunan rumusnya.
Diketahui:
Massa balon ($m_\text{balon}$) = 5 kg
Massa beban ($m_\text{beban}$) = 30 kg
Massa jenis Helium ($\rho_\text{He}$) = $0,178 \text{ kg/m}^3$
Massa jenis udara ($\rho_\text{udara}$) = $1,29 \text{ kg/m}^3$
Ditanya:
Volume balon ($V$)
Agar balon udara dapat tepat terangkat, gaya angkat ke atas (Gaya Archimedes) harus seimbang dengan total gaya berat seluruh sistem (berat balon, berat beban, dan berat gas Helium di dalamnya).
Persamaan gaya Archimedes:
Kita masukkan rumus untuk masing-masing gaya:
Karena percepatan gravitasi ($g$) ada di setiap ruas, kita dapat mencoretnya:
Selanjutnya, masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaan:
Pindahkan variabel $V$ ke satu sisi:
Jika dibulatkan sesuai dengan pilihan ganda, maka hasilnya adalah $31,5 \text{ m}^3$.
Kesimpulan:
Jawaban yang paling tepat adalah B. $31,5 \text{ m}^3$.